逮捕されると、前科がつきますか？

逮捕されても、必ず前科がつくというわけではありません。不起訴処分となった場合は、そもそも裁判が行われませんので、当然有罪の判決がなされることもなく、前科とはならないのです。

ただし、前科にならなかったということは、なにもなかったということまで意味するものではありません。検挙された事実は捜査機関に記録として残っていますから（前歴）、後に別の犯罪を犯したときなどには、その記録が裁判で証拠として提出され、不利な情状として扱われることはあります。